Ich habe exakt dasselbe Problem (Stuttgart) aber bereits seit letzter Woche.
Die Hotline hilft wie immer nicht weiter, über den Helpdesk bei Facebook wurde mir dann gesagt dass Umschaltearbeiten stattfinden und man sich in Geduld möchte.
Mir hat temporär geholfen den DNS Server zu wechseln (nicht automatisch) sondern die des Google DNS einzutragen. Dann funktioniert auch youtube wieder.
Wie das funktioniert kannst du hier nachlesen:
http://www.noelsch.de/2014/06/14/google ... -probleme/Aber bitte noch bei Unitymedia die Störung melden, am Telefon hat man mir gesagt ich sei der einzige mit dem Problem, dass ich nicht lache...